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平行側(cè)壁蝸殼

信息來(lái)源:發(fā)布時(shí)間:2022-07-23閱讀:642

蝸殼中任意一點(diǎn)的氣流速度c可以根據(jù)他的速度分量cu和cm算出,根據(jù)以前的推導(dǎo),有

cu=c0ur0/r

流經(jīng)所有圓柱形表面的流量必須相等(連續(xù)性方程),從這一條件出發(fā)可導(dǎo)出下面關(guān)系式:

cm=2rπb=c0m2r0πb

因此又得出下面公式:

cm=c0m2r0/r

流線(xiàn)的方向可表示為:

tanα=cm/cu=c0m/c0u

所以流線(xiàn)相對(duì)于圓周的夾角為常數(shù)。

因  tanα=tanα0=dr/(rdψ)=c0m/c0u

于是給出方程                           lnr/r0=ψc0m/c0u=ψtanα0

這是對(duì)數(shù)螺旋線(xiàn)方程,他可以用來(lái)當(dāng)作蝸殼的型線(xiàn)。

在設(shè)計(jì)蝸殼型線(xiàn)時(shí),需要一個(gè)曲率半徑R,其計(jì)算公式為:

R=r/cosα

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